在1988年，袁亚湘回国后，在中国科学院数学与系统科学研究院担任正研，这一时期他成为了国家自然科学基金委员会（以下简称自然科学基金委）资助的首批科研人员之一。尽管他的第一笔资金仅为1.3万元，但这对于刚从英国剑桥大学归来的他而言，无疑是支持他攀登科研高峰的重要“后盾”。现在已是中国科学院院士的袁亚湘告诉《中国科学报》，稳定和长期的支持对数学研究至关重要，因为数学研究往往难以获得其他横向课题的支持，而国家提供的资金对于数学工作者来说不可或缺。
自立自强，走向世界，上世纪七八十年代，我国优化领域科研实力仍然较弱。在这一背景下，袁亚湘作为中科院挑选的一小部分尖子生之一，被派往英国剑桥大学攻读博士学位，并师从优化领域专家M.J.D.Powell。在1988年的春天，他带着丰富的人生经验和深厚的专业知识回到国内，从事了非线性规划相关理论方法研究。
经过多年的不懈努力，袁亚湘与学生戴彧虹合作提出了名为“戴—袁方法”的算法，这被认为是非线性共轭梯度法中的四大主要方法之一，并且收录于优化百科全书。他们此次工作还荣获了国家自然科学奖二等奖。这项成果不仅在国内外引起了广泛关注，而且对最优化领域产生了深远影响，为其后的研究奠定了坚实基础。
随着时间推移， 袁亚湘继续致力于信赖域方法领域取得更多突破。他提出了使用信赖域和传统线搜索结合来构建新的计算方法，以及利用非二次模型信息构造二次模型子问题，他开创了一种新的非拟牛顿方法。此外，他还首创地探索了子空间方法，使得他的贡献在国际上得到了广泛认可。
由于他的杰出贡献，不仅使他成为国际工业与应用数合会主席，也赢得了美国工业与应用数学学会杰出贡献奖，这是该奖项设立以来30多年首位华人获得者。他曾多次应邀在国际会议上作报告，如第四届国际工业与应用数学大会、国际数学家大会等，这些都证明了中国应用数学在国际上的声望日益增长。
今天，一张纸、一支笔，一個人独处，是过去的一个时代，而现在，我们需要的是充分而广泛地进行学术交流。袁亚湊曾与美国科学家合作证明了一类拟牛顿法则全局收敛性，此成果被认为是80年代末90年代初最重要的一项理论进展。而今，他继续保持着这种交流模式，对留住优秀留学归国人才也非常关键。
通过不断加强国内外优势力量开展理论和算法研究，以及推动人才培养工作，袁亚湊功绩斐然。在近几年里，由于录制电视节目、接受采访、参与座谈会等活动，与年轻人的相遇让他意识到要改变人们对数学枯燥无味刻板印象。他希望激发孩子们对学习兴趣，让他们了解到复杂的问题背后有简单美妙之处，从而促进教育改革乃至整个社会发展过程中扮演角色。他说：“做研究碰到困难是一件开心的事情，最怕没有困难。”
然而，在这个信息爆炸时代，“数字”成了连接一切之手所需掌握的手段。而作为中俄合建月球科研站项目负责人的 袁亚湊，更是在科技创新方面展现出了其卓越才智。同时，他也积极倡导青年人才能够享受一个纯粹安静环境进行深入思考，以便更好地接触真理。当云南昆明建设起来比德国黑森林研究所规模庞大的三大全球顶尖实验室之一时，那里的宁静古朴氛围将吸引全球顶尖思想家的聚集，他们将这里视作攀登高峰的地方。但不论何时何地，只要有耐心追求真理，即便面临重重阻碍，都能如同数星辰一般璀璨闪耀。
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